[obm-l] Qual resposta

["Vitor Paizam" <vitorpaizam@xxxxxxxxxxx>]

Um subconjunto X de números naturais contém 12 múltiplos de 4, 7 múltiplos 
de 6,
5 múltiplos de 12 e números 8 ímpares. O número de elementos de X é:

a) 32   b) 27   c) 24  d) 22  e) 20


Teoricamente eu sei mais ou menos:

fazendo o mmc(4;6) ; mmc(6;12) e mmc(4;12) da 12.

->como 12 = 4.3, deduz-se que a cada 3 múltiplos de 4, teremos um múltiplo 
de 6 e 12

->como 12 = 6.2, deduz-se que a cada 2 múltiplos de 6, teremos um múltiplo 
de 4 e 12

->como 12 = 12.1, deduz-se que a cada 1 múltiplos de 12, teremos um múltiplo 
de 4 e 6, daí :


temos 12 múltiplos de 4 -> 12/3 = 4 múltiplos de 6 e 12, 12-4= 8 múltiplos 
só de 4
temos 7 múltiplos de 6 -> 6/2 +1 = 4 múltiplos de 4 e 12, 7-4= 3 múltiplos 
só de 6
temos 5 múltiplos de 12 = 15 múltiplos de 4 = 10 múltiplos de 6, como o 
quarto múltiplo de 12 =
= 12o múltiplo de 4, teremos 1 múltiplo só de 12. Somando tudo :

8 múltiplos só de 4 + 3 múltiplos só de 6 + 1 múltiplo só de 12 + 4 
múltiplos de 4, 6 e 12 +
+ 8 números ímpares = 24 elementos de X (resposta c)

No entanto o livro da a resposta d (22).

Quem está certo ?

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Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em
http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html
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