Re: [obm-l] 1o Dúvida

Subject: Re: [obm-l] 1o Dúvida

From: "Villard" <villard@xxxxxxxxxxxx>

Date: Tue, 27 Jan 2004 18:06:02 -0300

Importance: Medium

Basta lembrar daquele critério de divisibilidade por 9: Um número n e a soma dos seus dígitos S(n) deixam o mesmo resto na divisão por 9.
Tente mostrar isso, como exercício.

Então, por esse critério, temos que n - S(n) é sempre múltiplo de 9. Logo, se n' é o inverso de n, como S(n) = S( n' ), temos n - n' =(n-S(n))-(n'-S(n')) que é a diferença de dois múltiplos de 9, o que dá um múltiplo de 9.

Abraços,
Villard

--------- Mensagem Original --------
De: obm-l@mat.puc-rio.br
Para: "obm-l@mat.puc-rio.br" <obm-l@mat.puc-rio.br>
Assunto: [obm-l] 1o Dúvida
Data: 27/01/04 15:48

Essa é a minha primeira dúvida aqui na lista.

Por que todo número menos seu inverso(se é que posso chamar assim) resulta
num múltiplo de 9 ?

Ex: 72-27; 47-74; 56-65; 32-23 etc.

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