Re: [obm-l] Truelo

[André Martin Timpanaro <andre_math@xxxxxxxxxxx>]

Realmente a resposta é que o sr. Black deve errar de propósito. Se ele fizer 
isso, ele obriga o sr. Gray a atirar no sr. White, pois este obviamente irá 
preferir atirar no sr. Gray por ser um adversário mais perigoso. De qualquer 
forma, nenhum dos dois irá atirar no sr. Black antes que chegue novamente a 
vez dele e assim ele passa a ser o primeiro a atirar em um duelo.

Outra coisa interessante é que se supormos que a chance de Black acertar um 
tiro é 1/3, Gray 2/3 e White 1 (isto é supormos que os tiros são eventos 
aleatórios) e depois calcularmos a chance de Black vencer usando esta 
estratégia, teremos o seguinte resultado:

-Chance de sobreviver se enfrentar o sr. White: 1/3
-Chance se enfrentar o sr. Gray:1/3+(1/3).(2/9)+(1/3).(2/9)^2+... =3/7 (a 
chance de que Black e Gray errem é (2/3).(1/3))

Chance de sobreviver = (1-2/3).(1/3)+(2/3).(3/7)=32/63>50%

André T.

>>
parece que o melhor nessa situação é errar de propósito, se essa alternativa
existir.
Senão der pra atirar no nada, o jeito é tentar a sorte no Mr. White...

Will

----- Original Message -----
From: "André Martin Timpanaro" <andre_math@hotmail.com>
To: <obm-l@mat.puc-rio.br>
Sent: Saturday, January 24, 2004 6:17 PM
Subject: [obm-l] Truelo


Esse problema é um clássico da teoria dos jogos:

Três cavalheiros, o sr. Black, o sr. Gray e o sr. White irão se enfrentar em
um truelo.
O sr. White têm ótima pontaria e acerta sempre o seu alvo. O sr. Gray acerta
em 2/3 das vezes e o sr. Black em apenas 1/3 das vezes.

Por causa disso, o sr. Black irá atirar primeiro, depois o sr. Gray, o sr.
White, novamente o sr.Black e assim por diante até que só sobre um vivo.

Qual deve ser o primeiro tiro do sr. Black de modo que ele seja o que tam
mais chances de sair vivo dentre os três?

André T.

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