Re: [obm-l] Primos

[Ricardo Bittencourt <ricbit@xxxxxxxxxxxx>]

jaofisica wrote:
> Se P é primo e P>3, então P^2 + 2 é composto.

	Se P é primo, então ele não é divisível por 3, certo?
Por isso, ele só pode ser congruente a 1 ou 2 (mod 3). Portanto,
P^2 só pode ser congruente a 1^2=1 ou 2^2=4=1 (mod 3), ou seja,
P^2 é sempre congruente a 1 (mod 3). Por isso, P^2+2 é sempre
congruente a 3 (mod 3) e portanto é sempre múltiplo de 3.

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Ricardo Bittencourt                   http://www.mundobizarro.tk
ricbit@700km.com.br           "tenki ga ii kara sanpo shimashou"
------ União contra o forward - crie suas proprias piadas ------
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Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em
http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html
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