Re: [obm-l] Pedido de ajuda ao Nicolau ou ao Paulo Santa Rita

["Nicolau C. Saldanha" <nicolau@xxxxxxxxxxxxxx>]

On Wed, Jan 14, 2004 at 06:29:48PM -0200, Henrique Patrício Sant'Anna Branco wrote:
> Lendo sua mensagem, lembrei de um algoritmo de integração ao qual o Nicolau
> se referiu na lista. Tal algoritmo não era ensinado a alunos de Cálculo por
> ser muito trabalhoso para aplicar. Nas palavras do Nicolau, ele indicaria se
> uma função admite primitiva ou não e, no caso afirmativo, mostra tal
> primitiva.
> 
> Gostaria de pedir para algum colega ou o próprio Nicolau algum documento
> sobre tal algoritmo, seu desenvolvimento e aplicação.

Relembrando (se é que estamos falando da mesma coisa):
existe um algoritmo que, dada uma função elementar decide
se existe primitiva elementar. Se existir tal primitiva,
o algoritmo a encontra. Grosseiramente, função elementar
é aquela que admite uma fórmula fechada usando álgebra, exp, log e
trigonometria (as funções que um aluno de cálculo 1 conhece).

O algoritmo não é só trabalhoso, é também bem complexo e a justificativa
é matematicamente sofisticada. Lembra um pouco a álgebra que precede
teoria de Galois, por exemplo aquelas demonstrações de que certas construções
não podem ser feitas com régua e compasso (eu não chamo isso de teoria de
Galois; para ser teoria de Galois deve aparecer o *grupo* de Galois).

Infelizmente não tenho referência a mão (eu mandei da outra vez?).
Procure por integração simbólica.

Mas acho que nada disso ajuda em nada no problema proposto.

[]s, N.
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Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em
http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html
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