[obm-l] Re: [obm-l] subespaço vetorial

["Henrique Patrício Sant'Anna Branco" <hpsbranco@xxxxxxxxxxxxxx>]

> Considerando o espaço R^n, quais dos seguintes subconjuntos são subspaços?
> Como justifico?
>
> W1={f pert. R^n; lim n->inf. f(n)=0}
> W2={f pert. R^n; f é limitada}
> W3={f pert. R^n; somatorio n=0..inf., f(n)^2 < inf.}
> W4={f pert. R^n; f(n)<>0 para um número finito de índice n
>
> Minha dúvida seria como justificar que são subespaços.

Bom, as condições para ser subespaços sao as seguintes:
Dados dois vetores (u e v) pertencentes ao subespaço vetorial F e um escalar
k qualquer, temos
1 - O vetor nulo pertence a F
2 - u e v pertencem a F, então u + v também pertencem a F
3 - k*u pertence a F.
Espero que ajude.

Abraço,
Henrique.

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Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em
http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html
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