[obm-l] Re: [obm-l] Variavel complexa

[ghaeser@xxxxxxxxxxxxxx]

note que z é diferente de zero.

1/(4z-z^2)=
=1/(z(4-z))=
=(1/4)(1/z+1/(4-z))=
=(1/4)(1/z)+(1/16)(1/(1-z/4))

lembre-se que:
1/(1-z/4)=1+z/4+z²/4²+... para |z/4|<1

logo, para 0<|z|<4:
1/(4z-z^2)=z^(-1)/4^1 + z^0/4^2 + z^1/4^3 + z^2/4^4 + ..

=S(0,inf) [z^(n-1)]/(4^(n+1)) <- tinha um parenteses errado.

Gabriel Haeser
www.gabas.cjb.net

-- Mensagem original --

>Mostre que, quando 0 < |z| < 4
>
>1/(4z - z^2) = S(0,inf) [z^(n-1)]/(4^n+1)
>
>obs: leia S(0,inf)  como somatorio de n=0 ate infinito




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