Re: [obm-l] provar

["Domingos Jr." <dopikas@xxxxxxxxxx>]

primeiramente temos que a*0 = 0, pois
a = a*1 = a(0 + 1) = a*0 + a*1 = a*0 + a
a = a*0 + a
a + (-a) = a*0 + a + (-a)
a*0 = 0 (I)

depois temos que: a(-b) = -ab
a(b + (-b)) = ab + a(-b) = 0
(-ab) + ab + a(-b) = (-ab) + 0
a(-b) = -ab (II)

(-1 + 1)(-1 + 1) = 0 a partir de (I)
(-1 + 1)(-1 + 1) = (-1)(-1) + 1*(-1) + (-1)*1 + 1*1 =
(-1)(-1) + (-1) + (-1) + 1 = (-1)(-1) + (-1)
mas então
(-1)(-1) + (-1) = 0
(-1)(-1) + (-1) + 1 = 0 + 1 = 1
(-1)(-1) = 1

note que só utilizei os axiomas de elemento neutro da soma e multiplicação,
elemento oposto e a propriedade distributiva.

----- Original Message ----- 
From: "Everton A. Ramos (www.bs2.com.br)" <everton@bs2.com.br>
To: <obm-l@mat.puc-rio.br>
Sent: Sunday, January 04, 2004 9:29 PM
Subject: [obm-l] provar


q -1 * -1 = 1

alguém consegue provar isso?

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Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em
http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html
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