Re: [obm-l] DÚVIDA!!!

[Ricardo Bittencourt <ricbit@xxxxxxxxxxxx>]

tarciosd@ig.com.br wrote:

> COMO É QUE RESOLVE ESTA EQUAÇÃO EXPONENCIAL??? 
> 6.(2^2X) + 6.(3^2X) -13.6^X = 0 

	Ela tem duas soluções, x=1 e x=-2

	Faça p=2^x q=3^x, então

	6p^2+6q^2-13pq=0

	Resolvendo em p:

	a=6 b=-13q c=6q^2

	delta=169q^2-144q^2=25q^2

	p=(13q +/- 5q) / 12

	Logo as duas soluções são

	p=18/12q=9/4q e p=8/12q=2/3q

	Para a primeira solução:

	2^x=9/4 3^x
	x log 2 = 2 (log 3 - log 2) + x log 3
	x (log 2 - log 3) = 2 (log 3 - log 2)
	x=-2

	Para a segunda solução:
	2^x=2/3 3^x
	x log 2 = log 2 - log 3 + x log 3
	x (log 2 - log 3) = log 2 - log 3
	x=1

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Ricardo Bittencourt                   http://www.mundobizarro.tk
ricbit@700km.com.br           "tenki ga ii kara sanpo shimashou"
------ União contra o forward - crie suas proprias piadas ------

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Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em
http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html
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