Re: [obm-l] sistema

[Eduardo Henrique Leitner <ehl@xxxxxxxxxxxxxx>]

eh, realmente, mas é o que está no Iezzi, o Iezzi sacaneou! hehehe

obrigado cara!

On Thu, Dec 11, 2003 at 03:42:56PM -0800, Leandro Recova wrote:
> Ha um erro ai Eduardo !!! 1a fase da FUVEST raramente tem questoes
> complicadas.
> 
> Olhe o link
> 
> http://www.fuvest.br/vest1991/provas/p1f91_07.stm
> 
> E la diz que o sistema e o seguinte:
> 
> X + Y = M
> X^2 + Y^2 = 4
> 
> Agora fica facil, pois voce isolando o X=Y-M e substituindo na 2a equacao,
> teremos
> 
> 2y^2 - 2ym + (m^2 -4) = 0
> 
> Impondo discriminante DELTA=4(8-m^2) = 0, encontramos m=2sqrt(2) ou
> m=-2sqrt(2). Logo, a soma dos valores de m sera ZERO.
> 
> O GABARITO VOCE PODE VER EM
> 
> http://www.fuvest.br/vest1991/provas/gab1f91.stm#
> 
> See you..
> 
> Leandro
> Los Angeles, CA.
> 
> -----Original Message-----
> From: owner-obm-l@mat.puc-rio.br [mailto:owner-obm-l@mat.puc-rio.br] On
> Behalf Of Eduardo Henrique Leitner
> Sent: Thursday, December 11, 2003 7:51 AM
> To: obm-l@mat.puc-rio.br
> Subject: Re: [obm-l] sistema
> 
> tenho, tenho certeza sim, pelo menos é assim que está no livro do Iezzi...
> 
> eh o volume 7, 4a edição, 4a reimpressão, exercihcios 181 de
> vestibulares...
> 
> valeu!
> 
> On Thu, Dec 11, 2003 at 10:26:16AM -0200, Claudio Buffara wrote:
> > on 10.12.03 22:00, Eduardo Henrique Leitner at ehl@netbank.com.br wrote:
> >
> > > não faço idéia de como fazer esss... se alguém puder ajudar... =)
> > >
> > > 181. (FUVEST-91) Existem dois valores de m para os quaistem solução
> única o
> > > sistema:
> > >
> > > x + y = m
> > > x^2 + y^3 = -4
> > >
> > > A soma desses dois valores de m é:
> > >
> > > a) -2
> > > b) -2sqrt{2}
> > > c) 0
> > > d) 2
> > > e) 2sqrt{2}
> > >
> > >
> > Tem certeza de que a 2a. equacao eh x^2 + y^3 = -4?
> > Porque se for, entao existe uma infinidade de valores de m para os quais
> a
> > interseccao eh unica.
> >
> > Faca x = m - y. Entao, interseccao ==>
> > (m-y)^2 + y^3 = -4 ==>
> > y^3 + y^2 - 2my + m^2 + 4 = 0 (*)
> >
> > Interseccaco unica ==> (*) tem uma unica raiz real.
> >
> > A fim de que (*) tenha uma unica raiz real, eh suficiente que a derivada
> > 3y^2 + 2y - 2m seja estritamente > 0 ==>
> > delta = 4 + 24m < 0 ==>
> > m < -1/6.
> >
> > Ou seja, se m < -1/6, entao a equacao (*) tem uma unica raiz real e,
> > portanto, a reta e a cubica se intersectam num unico ponto.
> >
> > Um abraco,
> > Claudio.
> >
> >
> >
> =========================================================================
> > Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em
> > http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html
> >
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