[obm-l] analisando as afirmacoes...

["ishai" <ishai@xxxxxxxxxx>]

Afirmacao 1) Verdadeira, afinal no numero 11! aparece o 
fator 2, entao 11! + 2 sera da 
forma:                     2*(11*10*9*8*7*6*5*4*3 + 1)
logo e um numero par. O mesmo raciocinio para os 
outros...
Afirmacao 2) Falsa
11^2 = 121
11^3 = 1331
11^4 = 14641
11^5 = 161051
...............
11^9 = 1(7 digitos)91. Logo, multiplicando por 11, temos:
                   11
       ---------------
       1(7 digitos)91
      1(7 digitos)91 
       --------------
      .............01 depois que somar 1:
11^10 = ........02. Logo o digito das dezenas é ZERO

Afirmacao 3) eu nao sei direito, mas eu acho que 100! é 
da forma: 2^97*(Numeros Impares), analisando os 
multiplos de 2, 4, 8, 16, 32 e 64 dentro desse intervalo 
natural. Entao ela e FALSA (????)
Afirmacao 4) Verdadeira
2^0 + 1 = 2
2^1 + 1 = 3 (multiplo de 3)
2^2 + 1 = 5
2^3 + 1 = 9 (multiplo de 3)
2^4 + 1 = 17
Ta vendo? Quando o expoente é impar, o numero é multiplo 
de 3. Assim, 2^1999 + 1 é multiplo de 3.
É lógico, precisa provar melhor isso aí, eu so fui 
testando alguns valores e... Alguem poderia ver se é 
verdade:
Todo numero da forma 2^(2k+1) + 1 é multiplo de três.
Falou...
Ishai

 
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