Re: [obm-l] urgente!/matrizes semelhantes

[Ricardo Bittencourt <ricbit@xxxxxxxxxxxx>]

tyum@zipmail.com.br wrote:

> Dizemos que A e B são matrizes semelhantes se existe uma matriz P tal que
> B=P^-1AP. Como mostro que detA=detB se A e B são semelhantes?

	Não é trivial? Sabendo que det(P^-1)=1/det(P)
e que det(AB)=det(A)det(B) então você logo tira que:

det(B)=det(P^-1AP)=det(P^-1)det(AP)=(1/det(P))det(A)det(P)=
det(A)(det(P)/det(P))=det(A)

	Logo det(B)=det(A)

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Ricardo Bittencourt                   http://www.mundobizarro.tk
ricbit@700km.com.br        "Vitrum edere possum, mihi non nocet"
------ União contra o forward - crie suas proprias piadas ------

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http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html
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