Re: [obm-l] Outros primos [Foi descoberto um novo primo de Mersenne]

["Luis Lopes" <llopes@xxxxxxxxxxxxx>]

Sauda,c~oes,

Obrigado pela resposta.

===
> Eu suponho que você queira dizer o maior primo
> conhecido que não é Mersenne:
===
Isso.

===
> 1372930^131072+1, com 804474 algarismos, descoberto em 2003.
>
> É um Fermat generalizado.
===
Não sabia o que era isso. Entrei na página
oficial do projeto dos primos de Mersenne
(dada numa outra msg) e surfando nela
encontrei o seguinte:

Any generalized Fermat number Fb,n =b^2^n + 1
(with b an integer greater than one) which is prime is
called a generalized Fermat prime (because they are
Fermat primes in the special case b=2).
Why is the exponent a power of two? Because if m is an odd divisor of n,
then bn/m+1 divides bn+1, so for the latter to be prime, m must be one.
Because the exponent is a power of two, it seems reasonable to conjecture
that the number of Generalized Fermat primes is finite for every fixed b.

 Record Primes of this Type
rank prime digits who when comment
1 1372930^131072+1 804474 g236 2003 Generalized Fermat

Pelo lido acima as buscas por primos de Fermat
continuam mas com b=2 será difícil de encontrar
outros que Fermat não conhecia.

[]'s
Luis


-----Mensagem Original-----
De: "Nicolau C. Saldanha" <nicolau@mat.puc-rio.br>
Para: <obm-l@mat.puc-rio.br>
Enviada em: sexta-feira, 5 de dezembro de 2003 12:02
Assunto: Re: [obm-l] Outros primos [Foi descoberto um novo primo de
Mersenne]


> On Fri, Dec 05, 2003 at 11:49:21AM -0200, Luis Lopes wrote:
> > Sauda,c~oes,
> >
> > Quando foi descoberto e qual é
> > o último primo que NÃO é de Mersenne?
>
> Eu suponho que você queira dizer o maior primo conhecido que não é
Mersenne:
>
> 1372930^131072+1, com 804474 algarismos, descoberto em 2003.
>
> É um Fermat generalizado.
>
> > Os primos de Fermat 2^n + 1 (note que n
> > tem que ser uma potência de 2) também
> > são procurados?
>
> Não se conhece nenhum (além dos que Fermat conhecia).
>
> Há um monte de listas de primos em
> http://www.utm.edu/research/primes/lists/
>
> []s, N.


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Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em
http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html
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