Re: Re:[obm-l] C^Inf

["Domingos Jr." <dopikas@xxxxxxxxxx>]

Só uma ajudinha:
quando falamos em dimensão infinita temos que
B é uma base se:
    B gera o espaço, para isso, qualquer elemento do espaço deve ser formado
por uma comb. linear de um número finito de elementos de B.
    para qualquer subconjunto finito de B os vetores desse subconjunto são
LI (no sentido usual, apenas uma combinação linear com coef. nulos resulta
em 0).

----- Original Message ----- 
From: "dudastabel" <dudastabel@terra.com.br>
To: "obm-l" <obm-l@mat.puc-rio.br>
Sent: Wednesday, December 03, 2003 5:23 PM
Subject: Re:[obm-l] C^Inf


Oi Bruno.

É um espaço vetorial que não possui uma base finita. Lembro que uma base
para um espaço vetorial é um conjunto de vetores linearmente independentes e
tais que qualquer vetor do espaço pode ser representado como uma combinação
linear (única) de alguns vetores da base. O R^3, por exemplo, possui a base
{e_1, e_2, e_3} onde e_1 = (1,0,0), e_2 = (0,1,0) e e_3 = (0,0,1). O exemplo
mais clássico de espaço vetorial de dimensão infinita é o conjunto P dos
polinômios com coeficientes reais. Na cadeira de Análise Funcional,
procura-se desenvolver uma "álgebra linear" para estes espaços (é o que
ouço, nunca estudei), e as coisas são bem mais complicadas do que no caso de
dimensão finita.

=========================================================================
Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em
http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html
=========================================================================