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[obm-l] Re: [obm-l] d�vida 2
Resposta: sen(18o) =( raiz(5) -1)/4 .
Para efetuar este c�lculo fa�a o seguinte: Construa um tri�ngulo is�sceles
com laterais medindo 1 e �ngulo do v�rtice ( aquele oposto a base ) de 36o.
Chamemos o v�rtice oposto a base de A e os v�rtices da base de B e C.
Assim, AB= AC=1 e BC � a base. A seguir trace a bissetriz interna BD.
Ent�o o tri�ngulo ABD tamb�m � is�sceles ( j� que tem dois �ngulos
internos congruentes, de 36o cada ) . Portanto, AD =BD =BC. Use agora que
os tri�ngulos BAC e CBD s�o semelhantes e que:
BC/CD = AB/BC => (resolvendo a equal��o para achar BC ) BC =
(raiz(5)-1)/2 . Baixe a mediatriz AE da base do tri�ngulo is�sceles ABC .
Como sabemos ela � tamb�m bissetriz do �ngulo do v�rtice A. Assim o �ngulo
B�E = 18o. Tomando o tri�ngulo ret�ngulo ABE temos que:
sen(18o) = (BC/2) / AB = BC/2 = ( raiz(5) - 1)/4 .
CQD.
Frederico.
>From: tarciosd@ig.com.br
>Reply-To: obm-l@mat.puc-rio.br
>To: obm-l@mat.puc-rio.br
>Subject: [obm-l] d�vida 2 Date: Sun, 30 Nov 2003 01:00:32 -0200
>
>quanto vale o sen18� como calculo ????
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