[Date Prev][Date Next][Thread Prev][Thread Next][Date Index][Thread Index]

[obm-l] Re: [obm-l] d�vida 2



Resposta:  sen(18o) =( raiz(5) -1)/4 .

Para efetuar este c�lculo fa�a o seguinte:  Construa um tri�ngulo is�sceles 
com laterais medindo 1 e �ngulo do v�rtice ( aquele oposto a base )  de 36o. 
  Chamemos o v�rtice oposto a base de A e os v�rtices da base de B e C. 
Assim,  AB= AC=1  e  BC � a base.  A seguir trace a bissetriz interna  BD. 
Ent�o o tri�ngulo  ABD  tamb�m � is�sceles ( j� que tem dois �ngulos 
internos congruentes, de 36o cada ) . Portanto, AD =BD =BC. Use agora que   
os tri�ngulos BAC   e CBD   s�o semelhantes e que:

BC/CD =  AB/BC    =>    (resolvendo a equal��o para achar  BC )     BC =  
(raiz(5)-1)/2  . Baixe a mediatriz  AE da base do tri�ngulo is�sceles  ABC . 
Como sabemos ela � tamb�m bissetriz do �ngulo do v�rtice A. Assim  o �ngulo 
B�E = 18o.   Tomando o tri�ngulo ret�ngulo  ABE temos que:
sen(18o) =  (BC/2) / AB  =  BC/2  = ( raiz(5) - 1)/4 .                       
                            CQD.

Frederico.


>From: tarciosd@ig.com.br
>Reply-To: obm-l@mat.puc-rio.br
>To: obm-l@mat.puc-rio.br
>Subject: [obm-l] d�vida 2 Date: Sun, 30 Nov 2003 01:00:32 -0200
>
>quanto vale o sen18� como calculo ????
>
>_________________________________________________________
>Voce quer um iGMail protegido contra v�rus e spams?
>Clique aqui: http://www.igmailseguro.ig.com.br
>Ofertas imperd�veis! Link: http://www.americanas.com.br/ig/
>
>=========================================================================
>Instru��es para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em
>http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html
>=========================================================================

_________________________________________________________________
MSN Hotmail, o maior webmail do Brasil.  http://www.hotmail.com

=========================================================================
Instru��es para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em
http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html
=========================================================================