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[obm-l] Re: [obm-l] dúvida 2
Resposta: sen(18o) =( raiz(5) -1)/4 .
Para efetuar este cálculo faça o seguinte: Construa um triângulo isósceles
com laterais medindo 1 e ângulo do vértice ( aquele oposto a base ) de 36o.
Chamemos o vértice oposto a base de A e os vértices da base de B e C.
Assim, AB= AC=1 e BC é a base. A seguir trace a bissetriz interna BD.
Então o triângulo ABD também é isósceles ( já que tem dois ângulos
internos congruentes, de 36o cada ) . Portanto, AD =BD =BC. Use agora que
os triângulos BAC e CBD são semelhantes e que:
BC/CD = AB/BC => (resolvendo a equalção para achar BC ) BC =
(raiz(5)-1)/2 . Baixe a mediatriz AE da base do triângulo isósceles ABC .
Como sabemos ela é também bissetriz do ângulo do vértice A. Assim o ângulo
BÂE = 18o. Tomando o triângulo retângulo ABE temos que:
sen(18o) = (BC/2) / AB = BC/2 = ( raiz(5) - 1)/4 .
CQD.
Frederico.
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>Reply-To: obm-l@mat.puc-rio.br
>To: obm-l@mat.puc-rio.br
>Subject: [obm-l] dúvida 2 Date: Sun, 30 Nov 2003 01:00:32 -0200
>
>quanto vale o sen18º como calculo ????
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