[obm-l] Re: [obm-l] Re:[obm-l] RE: [obm-l] Dúvida (urgente)

["Rogerio Ponce" <rogerio_ponce@xxxxxxxxxxx>]

Olá Osvaldo,
para encontrar a interseção de f() com uma reta , você está precisando 
calcular sucessivas interseções da mesma função f() com uma 
circunferência...
É original, mas acho que não faz muito sentido, certo ?

Abraços,
Rogério.





>From: "Osvaldo" <1osv1@bol.com.br>
>
>Está certo, a circunferencia tem raio f(X0).
>
>Estou tentando desenvolvendo um metodo numerico para
>calcular as raizes de uma funcao continua de modo que
>necessite de MUITO MENOS interacoes com relacao as
>necessarias usando o famoso metodo de newton (usando
>derivacoes). Para isto pego um pto. da funcao e traco um
>circunferencia de raio f(Xo), tocando no eixo dos X.
>Encontrando as coodenadas de todas as  interseccoes de f
>com a circunferencias pego a de abssissa menor e traco
>outra circunferencia, agora com centro em (x1,f(x1))
>tocando o eixo dos x novamente e assim sucessivamente,
>porem tenho que encontrar x1=F(xo,f(xo)), onde F é a
>funcao a ser determinada, e x1 NAO pode estar em funcao
>de f(x1).
>
>
>Fiz inumeros testes para este processo, funcionou!!!,
>mais nao consigo provar analiticamente.
>
>
>Na sua resposta
>
> > f(x1)= f(x0) + sqrt(f(x0)^2 - (x1-x0)^2) ou
> > f(x1)= f(x0) - sqrt(f(x0)^2 - (x1-x0)^2
>
>x1 esta em funcao de f(x1), que nao é a funcao que
>queria.
>
>
>Agradeco sua ajuda.
>
>
>
>
>
>
>
>
>
> > Osvaldo,
> >
> > Nao sei se entendi direito, me corriga se eu estiver er
>rado.
> >
> > Considere dois pontos P1 e P2 tais que:
> >
> > P1: (X0,F(X0))  -
>   Centro da Circunferencia (Why ??? Faca um desenho)
> > P2: (X1,F(X1))  -
>   Ponto de intersecao de f com a circunferencia.
> >
> > Note, a circunferencia tem que ter centro P1 e o raio d
>ela tem que ser f(X0)
> > segundo a descricao do problema
>(Faca um desenho). Alem disso, se f
> > intersecta a circunferencia em P2, entao temos que ter:
> >
> > |P1-P2| = Raio da circunferencia = f(X0)
> >
> > (x1-x0)^2 + (f(x1)-f(x0))^2 = [f(x0)] ^2
> >
> > [f(x1) - f(x0)]^2 = f(x0)^2 - (x1-x0)^2
> >
> > f(x1)= f(x0) + sqrt(f(x0)^2 - (x1-x0)^2) ou
> > f(x1)= f(x0) - sqrt(f(x0)^2 - (x1-x0)^2).
> >
> >
> > Regards,
> >
> > Leandro
> > Los Angeles, CA.
> >
> >
> > -----Original Message-----
> > From: owner-obm-l@mat.puc-rio.br [mailto:owner-obm-
>l@mat.puc-rio.br] On
> > Behalf Of Osvaldo
> > Sent: Wednesday, November 26, 2003 2:06 PM
> > To: lista de discussao de matematica
> > Subject: [obm-l] Dúvida (urgente)
> >
> > Olá pessoal, tenho um problema que tenho tentado
> > solucionar mas tá dificil. Muitos tem me dito que é
> > impossível, mas eu insisto.
> >
> > O problema é o seguinte:
> >
> > "Seja f uma função contínua em seu domínio. Sabe-
>se que
> > ela passa pelo centro de uma circunferência que é
> > tangente ao eixo dos X na abscissa Xo. A função não é
> > necessariamente bijetora e seja X1 a abscissa de uma da
>s
> > intersecções de f com a circunferencia em questão.
> >
> > O problema é determinar f(X1) EM TERMOS DE Xo E/OU F
> > (Xo)." - Paradigma de Labaki-Osvaldo
> >
> >
> >
> >
> > Eu substitui X1 na equação da circunferência e dirivei-
>a
> > com relação a X1 duas vezes consecutivas obtendo, assim
>,
> > uma expressão para a derivada segunda em X1 da função
> > dada em termos de Xo e de f
>(Xo). Daí teria que encontrar
> > as raízes desta equação diferenciavél, mais não consegu
>i
> > encontrar f(0) nem f'(0), o que complica mais.
> >
> >
> >
> > Atenciosamente,
> >
> > Osvaldo Mello Sponquiado FEIS - UNESP
> > Usuário em GNU/Linux
> > Futuro Engenheiro Eletricista
> >
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