[obm-l] Transformacao linear

["Eduardo Lourenco Apolinario" <curupirazinho@xxxxxxxxxx>]

Olah pra todos,

   dado q T: V -> V  eh uma transformacao linear q 
preserva a igualdade:

   T<u,v> = <T(u),T(v)>   para todos os vetores u, v 
pertencentes a V.

  Se isso acontece, entao temos q:

Dados P e Q pontos do espaco, quero mostrar q T eh uma 
isometria, no entanto na prova do livro "Computacao 
grafica Vol 1" do Jonas e Velho, n consegui entender uma 
passagem da prova. Deixe-me transcreve-la:

d(T.P , T.Q)^2 = ||T.P - T.Q|| =              (1)
               = <T.P - T.Q, T.P - T.Q> =     (2)
               = <T.(P - Q), T.(P - Q)> =     (3)
               = <P - Q, P - Q> =             (4)
               = d^2(P, Q)                    (5)

A passagem do (3) para o (4) eu n entendi.

Agradeco a todos que puderem ajudar.

Um abraço,
Eduardo

 
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