Re: [obm-l] Dúvida em Função Polinomial(2)

[Claudio Buffara <claudio.buffara@xxxxxxxxxxxx>]

on 13.11.03 21:22, Oblomov Insistenko at rhilbert1990@msn.com wrote:

> Obrigado Eduardo e Cláudio pelas respostas.
> Mas acho que o que eu queria mesmo era saber se existe uma maneira mais
> simples de "criar" algumas funções polinomiais bijetoras além das famosas
> f(x)=x^n, n ímpar.
> Se tiverem uma dica agradeço de novo
> []'
> 
> 
Tome um polinomio qualquer tal que todas as suas raizes reais tenham
multiplicidade par (nao eh dificil ver que este polinomio tem que ser de
grau par) e ache uma anti-derivada deste polinomio. Esta anti-derivada serah
a sua funcao polinomial inversivel.

Por exemplo, considere p(x) = (x - 1)^2*(x^2 + 1) ==>
p(x) = x^4 - 2x^3 + 2x^2 - 2x + 1

Uma antiderivada seria:
P(x) = x^5/5 - x^4/2 + 2x^3/3 - x^2 + x + c, onde c eh uma constante real
qualquer.

P(x) eh nao decrescente e, portanto, representa uma funcao polinomial
inversivel.

Claro que achar uma formula fechada pra funcao inversa sao outros 500...

Um abraco,
Claudio.

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Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em
http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html
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