[obm-l] =?iso-8859-15?Q?Re:_=5Bobm-l=5D_BECO_SEM_SA=CDDA=21?=

[Felipe Pina <pinaf@xxxxxxxxxxxx>]

   Chame de s a soma das idades das pessoas da equipe e de n o número de 
pessoas na equipe.
   Então o enunciado nos diz que:

   (s/n) = 14,625
   ou ainda,
   s = n*(14,625)

   Mas s é um numero inteiro, logo devemos achar o menor inteiro n tal que 
n*(14,625) seja inteiro.
   Podemos prosseguir assim..
   n*(14,625) = n * (14 + 625/1000) = n*14 + (n*625)/1000
   n*14 sempre é inteiro para qualquer n inteiro, o problema é fazer com 
que (n*625)/1000 seja        inteiro. Isto significa que n*625 deve ser um 
múltiplo de 1000. Fatorando 625 e 100 em primos      temos :

   625  = 5^4
   1000 = 2^3 * 5^3
   Para que n*625 seja múltiplo de 1000, n precisa ter um 2^3 em sua 
fatoração. O 5^3 já vem de       brinde com o 625. Como queremos o menor 
n, n deve ser 2^3=8 pois qualquer outro inteiro que        tenha 2^3 em 
sua fatoraçao será maior ou igual a 2^3. De fato, n*625 = 5000 é o MMC 
entre 625 e    1000.

   Espero ter ajudado

> Ok! Daniel, valeu pela atenção de resposta, mas ainda continuo com 
> dúvidas
> quanto à ampliação que devo considerar: se linear que vale 0,05 
> nanômetros ou
> se volumétrica com aproximadamente 2,61 nanômetros. Aproveitando a 
> carona,
> gostaria da resolução de um probleminha da RPM que me pegou de surpresa! 
> Grato!
>
>
> A média das idades dos elementos de uma equipe de uma feira de ciências é
> 14,625. Qual é o menor número de elementos que podem constituir a equipe?
>
> Resp: 8 elementos

-- 
[]s
Felipe Pina

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Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em
http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html
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