[obm-l] Operadores semisimples

[pichurin <pichurinbr@xxxxxxxxxxxx>]

Considere o operador  T:R3->R3 cuja matriz na base
canônica é:
0 0 15
1 0 -17
0 1 7
Mostre que T é um operador semisimples,encontre uma
base B de R3 onde a matriz de T esteja na forma
canônica semisimples e encontre uma matriz M tal que
S=MAM^-1,ondeS denota a matriz de T na base B.


Sei que o polinômio característico de T é
p(t)=-t^3+7t^2-17t +15 e suas raísez são:
t1=2+i,t2=2-i,t3=3
Os autovetores associados  ao complexificado de T são:
v1=(6+3i,-5-i,1),v2=(6-3i,-5+i,1) e v3=(5,-4,1)

Nõa sei como chegar nesas respostas rapidamente.Tive
que tentar resolver três sistemas lineares, sendo que
um era 3X3, e os outros dois eram 6X6.

Alguém poderia me explicar se existe algum método mais prático?

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Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em
http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html
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