Re: [obm-l] Função e Analítica

["guilherme S." <guilherme_s_ctba@xxxxxxxxxxxx>]

 --- Matrix Exatas <matrixexatas@hotmail.com>
escreveu: > E aí galerinha!
> 
> Estou precisando de ajuda nas seguintes questões:
> 
> 
> O domínio D da função
> 
> f(x) = ln[(sqrt(pi.x² - (1+pi²)x +
> pi))/(-2x²+3.pi.x)]
> 
> é o conjunto:
> 
> a) D = { x E R | 0 < x < 3.pi/2 }
> b) D = { x E R | x < 1/pi ou x > pi }
> c) D = { x E R | 0 < x =< 1/pi ou x >= pi }
> d) D = { x E R | x > 0 }
> e) D = { x E R | 0 < x < 1/pi ou pi < x < 3.pi/2 }
>
SENDO F UMA APLICAÇÃO em reais, entao: 
([(sqrt(pi.x² - (1+pi²)x +pi))/(-2x²+3.pi.x)]>0
e(pi.x² - (1+pi²)x +pi)>0) ==> (pi.x² - (1+pi²)x
+pi)>0 ==>x<1/pi ou x>pi e
(-2x²+3.pi.x)>0==>0<x<3/2*pi
logo :0<x<1/pi U pi<x<3/2*pi (d)

> 

> Seja A o ponto de interseção das retas r e s dadas,
> respectivamente, pelas 
> equações x+y=3 e x-y=-3. Sejam B e C pontos situados
> no primeiro quadrante 
> com B (pertence) r e C (pertence) s. Sabendo que
> d(A,B)=d(A,C)=sqrt(2). 
> Então a reta passando por B e C é dada pela equação:
> 
> a) 2x+y=1
> b) y=1
> c) y=2
> d) x=1
> e) x=2
C=(c1,c2) , c1=-3+c2
> B=(b1,b2), b1=3-b2
> A=(0,3)
d(A,B)^2=2==>b1^2+(b2-3)^2=2(b2-3)^2=2 ==>b2=4=>b1=-1
(nao convem) 0u b2=2 =>b1=1 ->B=(1,2)
d(A,C)^2=2 ==> 2(c2-3)^2=2 =>c2=-1 =>c1=-4 (nao
convem) ou c2=4 => c1=1 ->C=(1,4)
entao reta BC: x=1 (d)

> espero que me ajudem
> 
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