Re: [obm-l] TRIGONOMETRIA!!!

[Augusto Cesar de Oliveira Morgado <morgado@xxxxxxxxxxxxxxx>]

Em Sat, 04 Oct 2003 03:54:43 +0000, Matrix Exatas <matrixexatas@hotmail.com> disse:

Considere a função real definida por y=(cos2x)/(1+sen2x) e as seguintes informações:
 
 I- A função é decrescente em todo seu domínio
 II- O gráfico da função apresenta assíntotas nos arcos pi/2+k.pi
 II- A função é negativa em [0,pi/4[
 IV- A função admite inversa em [0,pi/2]
 
 São verdadeiras somente as afirmações contidas nos itens:
a)I e II; b)II e III; c)III e IV; d)I e IV

I eh falsa: basta observar que f(pi/4) = 0 e f(pi)=1. 
II eh falsa: as assintotas sao as verticais que cortam o eixo das abscissas nos pontos em que sen2x = -1, ou seja, x = 3pi/4 + kpi
III eh falsa: no intervalo citado, 2x estah no primeiro quadrante e y eh positivo.
IV eh (apesar da linguagem do enunciado ser horrivel) correta: no intervalo citado f eh decrescente e, portanto, invertivel.
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Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em
http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html
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