RES: [obm-l] Geometria e Trigonometria (Mr. Crowley)

["Marcos" <mparaujo@xxxxxxxxxxxx>]

Acho que na outra mensagen os meus asteriscos (*) viraram A sem mais nem
menos tornando a mensagem um pouco confusa por isso estou reenviando a
mensagem.
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Um triãngulo tem lados iguais AB = AC = 5 cm. Prolonga-
se o lado AB de um segmento BD, tal que os ângulos BCD 
e BAC sejam iguais. Qual é a medida desses ângulos, 
sabendo-se que BD = 4 cm? 
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Solução:
Os triângulos BCD e ADC são semelhantes (DAC = DCB e ADC é comum)
DC/BD = AD/DC, portanto DC^2 = BD^AD = 4*9, ou seja, DC = 6.
Cos (BAC) = (AD^2 + AC^2 - DC^2)/(2^AD*AC) = (81 + 25 - 36)/2
Cos (BAC) = 7/9, ou seja, BAC é o ângulo agudo que tem esse cosseno.

[]'s MP



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http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html
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