Re: [obm-l] Re: Uma de Cálculo (desculpem pelo flood)

[Augusto Cesar de Oliveira Morgado <morgado@xxxxxxxxxxxxxxx>]

1-x^2 = t^2

t = a tanz  com a = sqrt [(k^-2)-1]
Acaba caindo em integral de cosec z

Em Thu, 2 Oct 2003 11:31:22 -0300 (ART), Bruno Simões <bessel_fourier@yahoo.com.br> disse:

> A primeira tá com errinhos e a segunda foi enviada por
> engano... segue a mensagem corrigida.
> 
> 
>  --- Bruno Simões <bessel_fourier@yahoo.com.br>
> escreveu: > Estou estudando funções elípticas. Aparece
> uma
> > integral que não consigo resolver (apesar de parecer
> > "elementar"). Ela surge no seguinte problema:
> > 
> > /
> > |sn(u) du = ? 
> > /
> > 
> > Sabendo que:
> >     /x
> > u = |(1-x^2)^(-1/2)*(1-k^2*x^2)^(-1/2)dx = sn^-1 (x)
> =>
> >     /0
> > 
> > x = sn(u)
> > cn(u) = sqrt(1-sn^2(u))
> > dn(u) = sqrt(1-k^2*sn^2(u)), então:
> > 
> > du = (1-x^2)^(-1/2)*(1-k^2*x^2)^(-1/2)dx;
> > 
> > e a integral acima fica:
> > 
> > /
> > |x*(1-x^2)^(-1/2)*(1-k^2*x^2)^(-1/2)dx = ?
> > /
> > 
> > A partir daí, parece cálculo elementar. Mas não
> > consigo descobrir a substituição de variáveis
> > adequada... Grato por qualquer ajuda...
> > 
> > 
> 
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