[obm-l] Uma de Cálculo

[Bruno Simões <bessel_fourier@xxxxxxxxxxxx>]

Estou estudando funções elípticas. Aparece uma
integral que não consigo resolver (apesar de parecer
"elementar"). Ela surge no seguinte problema:

/
|sn(u) du = ? 
/

Sabendo que:
    /x
u = |(1-x^2)^(-1)*(1-k^2*x^2)^(-1)dx = sn^-1 (x) =>
    /0

x = sn(u)
cn(u) = sqrt(1-sn^2(u))
dn(u) = sqrt(1-k^2*sn^2(u)), então:

du = (1-x^2)^(-1)*(1-k^2*x^2)^(-1)dx;

e a integral acima fica:

/
|x*(1-x^2)^(-1)*(1-k^2*x^2)^(-1)dx = ?
/

A partir daí, parece cálculo elementar. Mas não
consigo descobrir a substituição de variáveis
adequada... Grato por qualquer ajuda...


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