[obm-l] Re: [obm-l] Equa��o

["Will" <will@xxxxxxxxxx>]

pensei tamb�m na seguinte solu��o.

Vamos chamar ambos os termos de "a".

XY = X + Y = a

Ent�o a equa��o de segundo grau

x^2 -ax +a

tem ra�zes reais, com soma e produto iguais.
Fazendo (delta)>=0 , temos

a^2 - 4a >= 0

O que, estudando o sinal, s� � verdade se 0 =< a =< 4

Como (delta) tem que ser um quadrado perfeito, ficamos com a=0, a=1 ou a=4.
Descartamos a=1 por raz�es �bvias...
chegamos em a=0 ou a=4, de onde saem as
duas respostas que j� temos.

Will

Antes tarde do que nunca...


----- Original Message -----
From: "Carlos" <helynatal@bol.com.br>
To: <obm-l@mat.puc-rio.br>
Sent: Tuesday, September 30, 2003 8:32 PM
Subject: [obm-l] Equa��o


Um aluno me passou uma equa��o de 1. Grau com duas
inc�gnitas.

Quais os numeros inteiros que atendem a equa��o abaixo:

XY = X + Y

Por exemplo (0,0) (2,2) atendem a equa��o.

Teria como ter uma sa�da alg�brica?

Agrade�o



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