[obm-l] Um problema muito mais interessante.

[edmilson motta <edeale@xxxxxxxxx>]

Este é uma generalização do problema do banco da IMO
no qual me inspirei para montar o tal problema
interessantíssimo. Um problema de um verdadeiro
campeão, John H. Conway.

Há n rapazes sentados em uma mesa circular, cada um
com um chapéu em sua cabeça. Um inteiro positivo é
escrito em cada chapéu. Nenhum rapaz sabe o número que
está no seu chapéu e nem pode vê-lo, mas pode ver os
números de todos os demais.
O professor escreve em uma lousa k inteiros positivos
distintos e anuncia que um dos números é a soma de
todos os números escritos nos chapéus. Então pergunta
para um dos rapazes: "Você sabe a soma dos números?".
Se a resposta é não, ele pergunta para o vizinho e
assim por diante. 
Supondo que k é menor ou igual a n (e todas as coisas
que o Nicolau citou), prove que, em algum momento, um
dirá sim. 



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Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em
http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html
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