Re: [obm-l] Conjunto denso em R

["Eduardo Casagrande Stabel" <dudasta@xxxxxxxxxxxx>]

From: "Artur Costa Steiner" <artur@opendf.com.br>
> > Conjunto denso e quando entre dois elementos
> > quaisquer sempre ha mais um...
>
> Há vários usos para a palavra "denso".
>
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>
> (a)
> Seja X um espaço topológico e Y um subconjunto de X:
> Y é denso em X se para todo aberto Z contido em X
> a interseção de Y com Z é não trivial.
>
> O que significa intersecao nao trivial?
> A definicao que eu ja vi em varios livros, relativa a espacos topologicos,
e
> que Y eh denso em X se o fecho de Y for o proprio X.
> Obrigado.
> Artur

Oi Artur!

Na definição do Nicolau, faltou dizer "aberto Z não-vazio". Por "não
trivial", entenda "não vazio". A sua definição é equivalente à que o N. deu,
tente demonstrar isto, Artur.

Abração!
Duda.

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Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em
http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html
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