[obm-l] Re:[obm-l] derivada de uma função polinomial

["Guilherme Pimentel" <guigous@xxxxxxxxxx>]

seja f(x) = x^3 - 3x^2 - 9x + k 

e sejam r1 = -11 ; r2 = 13 , as raizes de f'(x).

se vc quer raizes reais distintas basta que tenhamos: 
f(r1) > 0
f(r2) < 0

o que depois de algumas contas (se eu não me enganei):

k > -1760
k < -1573

ou seja
 
-1760 < k < -1573

confere?

> 
> ---------- Início da mensagem original -----------
>      De: owner-obm-l@sucuri.mat.puc-rio.br
>    Para: lista de matemática <obm-l@mat.puc-rio.br>
>      Cc: 
>    Data: Sat, 30 Aug 2003 17:05:31 -0300
> Assunto: [obm-l] derivada de uma função polinomial
> É dada a equação x^3 - 3x^2 - 9x + k = 0
> 
> a) Quais os valores de k para os quais a equação admite uma 
raíz dupla?
> 
> b) Para que valores de k a equação tem três raízes reais e d
istintas duas a duas?
> 
> 
> o item a é soh derivar uma vez, achar as raízes da equação o
btida, substituir na primeira e achar os valor de k: -5 e 27
> 
> o item b eu não tem idéia de como fazer, alguém poderia me a
uxiliar?
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> Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a list
a em
> http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html
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