Re: [obm-l] Problema de banco de IMO

["juliano.kazapi" <juliano.kazapi@xxxxxxxxxx>]

Eu pensei no caso de que as distâncias de nossos 
gangsters fossem todas diferentes. Neste caso cada par 
de gangster está mais próximo de um único gangster que 
dos demais, então soado o alarme todos morrem pois todos 
atiram ao mesmo tempo e o tiro é fatal.
Espero ter me expressado de forma aos amigos entenderem 
o que quero dizer, se alguém encontrar algum furo por 
favor naum tardem a me informar.

Abraços

juliano





> Heh... ignorei totalmente o fato de que as distancias s
ao distintas... volto entao a afirmacao original de que n
o minimo 3 morrem.
> 
> Imagine 2 espirais.  Os 3 gangsters que morrem estao na
s origens das espirais e no ponto de tangente das espirai
s. 
> 
> Os demais gangsters ficam ao longo das ultimas voltas n
as espirais sempre depois (mais afastado da origem) do po
nto de tangencia.
> 
> Falta provar que cabem 5 gangsters numa mesma volta da 
espiral de forma que as distancias entre eles sejam sempr
e maior que de qualquer um deles ao centro.  Provar isso 
num circulo parece simples, entao acho ki na espiral tb d
a pra sair.  
> 
> -Auggy 
> 
> 
> ----- Original Message ----- 
>   From: Fabricio Benevides 
>   To: obm-l@mat.puc-rio.br 
>   Sent: Sunday, August 24, 2003 8:43 AM
>   Subject: Re: [obm-l] Problema de banco de IMO
> 
> 
>   Acho que não é tão simples assim.
>   No problema os gangster naum atiram em quem querem e 
sim em quem se encontra mais próximo a ele. E as distânci
as entre eles são distintas.
> 
>   No minimo dois morrem. Mas talvez mais de dois precis
em morrer.
>   No exemplo abaixo vc teria que mostrar que o cara mai
s proximo de
>   1, 2, 3, 4, 7, 8, 9 e  0 é 5 ou 6.
> 
> 
> 
>   Aleandre Augusto da Rocha <arocha@augustschell.com> w
rote:
>     Correcao:
>     No minimo 2 morrem.
> 
> 
>     imagine a seginte configuracao:
> 
>       1   2   3   
>       
>     4   5   6   7
> 
>       8   9   0   
> 
> 
>     os gangsters por fora atiram em 5 ou 6, 5 atira em 
6 e 6 atira em 5.
> 
>     -Auggy
> 
> 
>     ----- Original Message ----- 
>     From: <peterdirichlet2002@zipmail.com.br>
> 
> 
>     > Dez gangsters estao num plano, munidos de suas ma
is poderosas escopetas
>     > de calibre 38.As distancias entre dois gangsters 
quaisquer sao diferentes.Quando
>     > a sirene dispara cada um atira em quem estiver ma
is proximo.Suponha que
>     > as balas sejam transparentes entre si e que o tir
o seja dado na cabeça,e
>     > seja letal.Quantos caras morrem no minimo?
>     > 
> 
> 
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