-----Original Message-----
From:
owner-obm-l@sucuri.mat.puc-rio.br [mailto:owner-obm-l@sucuri.mat.puc-rio.br] On Behalf Of Eduardo Wagner
Sent: Monday, August 25, 2003 9:58
PM
To: obm-l@mat.puc-rio.br
Subject: Re: [obm-l] teorema de
dandelin
Epa!
Um engano na mensagem abaixo. O certo eh:
a) se o plano for paralelo a uma das geratrizes obtemos uma
parabola.
b) se cortar apenas uma das partes do duplo cone obtemos uma
elipse (ou uma circunferencia)
c) se cortar as duas partes do duplo cone obtemos uma hiperbole.
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From: "Artur Costa Steiner" <artur@opendf.com.br>
To: obm-l@mat.puc-rio.br
Subject: [obm-l] teorema de dandelin
Date: Mon, Aug 25, 2003, 6:09 PM
O Teorema de Dandelin eh aquela que trata das chamadas conicas, ou seja das
curvas que se obtem ao se seccionar um cone reto com um plano. Se o plano for
paralelo ao eixo do cone, obtemos uma parabola; se for paralelo a uma de suas
geratrizes, obtemos uma hiperbole; e se cortar toda a supeficie lateral do
cone, obtemos uma elipse (que eh um circulo se o plano for perpendicular ao
eixo do cone). A demonstracao eh muito bonita e pode ser encontrada nos bons
livros de geometria.
Abracos
Artur
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