Re: [obm-l] duvida de calculo

["A. C. Morgado" <morgado@xxxxxxxxxxxxxxx>]

A derivada de F(1) , como toda derivada de constante, vale ZERO.

Bernardo Vieira Emerick wrote:

> Eu cheguei a um resultado diferente, e por isso gostaria que alguém 
> apontasse algum erro.
> f(x) = x^3*Int[1,x]e^(-s)^2*ds. Se F é uma primitiva de da integral, 
> então
> f(x) = x^3 (F(x) - F(1)) ==> f´(x) = 3x^2(F(x) - F(1)) - x^3(F´(x) - 
> F´(1))
> Como F(x) - F(1) = Int[1,x]e^(-s)^2*ds,
> f´(x) = 3x^2*Int[1,x]e^(-s)^2*ds - x^3(e^(-x)^2 - e)
> A minha solução difere da do livro porque na minha há ainda e*x^3 
> somando, que não aparece na outra solução - não sei a razão.
> Abreços,
> Bernardo
>
>
>> From: niski <fabio@niski.com>
>> Reply-To: obm-l@mat.puc-rio.br
>> To: obm-l@mat.puc-rio.br
>> Subject: [obm-l] duvida de calculo
>> Date: Wed, 20 Aug 2003 10:50:17 -0700
>>
>> Pessoal, por gentileza..me ajudem nisto daqui, pois travei numa parte.
>>
>> obs: Notacao: Int[1,x] lê-se "Integral de 1 até x"
>>
>> "Calcule F'(x) sendo F dada por
>> F(x) = (x^3).Int[1,x](e^(-s))^2 ds "
>>
>> Minha tentativa de resolucao:
>> Seja G uma primitiva da integral, entao
>> F(x) = (x^3) (G(x) - G(1))
>> F(x) = (x^3)(G(x)) - (x^3)(G(1))
>> F'(x) = (3x^2)(G(x)) + (x^3)(G'(x)) - 3(x^2)G(1)
>> F'(x) = (3x^2)(Int[1,x](e^(-s))^2 ds) + (x^3)((e^(-x))^2 ) - 3(x^2)G(1)
>>
>> Nao consigo sair daí...o que é G(1) ???
>>
>> A resposta do livro é:
>>
>> F'(x) = (3x^2)(Int[1,x](e^(-s))^2 ds) + (x^3)((e^(-x))^2 )
>>
>> Obrigado
>>
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>> http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html
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