Re: [obm-l] Algumas duvidas

[Fábio Dias Moreira <fabio.dias.moreira@xxxxxxxxxxxx>]

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Hash: SHA1

Em Saturday 02 August 2003 15:16, Rafael Ando escreveu:
> [...]
> 1. Seja n alguma permutação de 123456789. Diz-se que um algarismo está no
> lugar "certo" se o 1 for o 1° digito, o 2 no 2°, 3 no 3°, etc. Espera-se
> que quantos algarismos estejam no lugar certo?
> [...]

Conte quantas vezes o um é ponto fixo de uma permutação: Fixado o 1, há (n-1) 
outros números que podemos permutar, logo há (n-1)! permutações onde o 1 é 
ponto fixo. Analogamente, há (n-1)! permutações onde o 2 é ponto fixo, ...

No total há n! pontos fixos no conjunto das permutações de {1, ..., n}. 
Supondo que todas as permutações são igualmente prováveis, o número esperado 
de pontos fixos é n!/n! = 1.

[]s,

- -- 
Fábio "ctg \pi" Dias Moreira
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Version: GnuPG v1.2.2 (GNU/Linux)

iD8DBQE/LCHyalOQFrvzGQoRArCEAJ4jLnRWNRDN/uyzwd54MrReyiSu1ACgoRqw
NmG2pQKMzEkCVXT3TkEaxm8=
=R9dz
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Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em
http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html
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