Re: [obm-l] Problema

["Domingos Jr." <dopikas@xxxxxxxxxx>]

Em uma reunião há 201 pessoas de 5 nacionalidades
diferentes. Sabe-se que, em cada grupo de 6, ao menos 2
tem a mesma idade.

Demonstrar que ha ao menos 5 pessoas do mesmo pais, da
mesma idade e do mesmo sexo.

--- x ---

Seja X a idade de uma das pessoas da reunião
Isole nosso amigo da reunião e particione as 200 pessoas restantes em grupos
de 5.
Evidentemente se colocarmos nosso amigo em cada um dos grupos haverá um
outro indivíduo com idade X.
Sendo assim garantimos que há pelo menos 41 pessoas com a idade X.
Considerando que só há dois sexos... temos pelo menos 21 pessoas do mesmo
sexo e idade X (PCP).
Como há 5 nacionalidades, deve haver uma (PCP novamente) nacionalidade que 5
pessoas com o mesmo sexo e idade X compartilham.

[ ]'s

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Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em
http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html
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