Re: [obm-l] questao da espcex

[Marcio <mmrocha1@xxxxxxxxxx>]

on 7/20/03 12:51 PM, elton francisco ferreira at elton_2001ff@yahoo.com.br
wrote:

> Atribuindo-se um valor a cada letra da sigla ESPCEX,
> de modo que as letras “E” , “S”, “P”,
> “C” e “X” formem nessa ordem uma progressão geométrica
> e que E.P.C + E.S.X = 8,
> pode-se afirmar que o produto E.S.P.C.E.X vale:
> 
> 10
> 26
> 20
> 24
> 16
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Ola, Elton,

E, S, P, C, X eh uma PG de razao q. Assim, podemos escrever:

E = P/q^2
S = P/q
C = P.q
X = P.q^2

Do fato de que E.P.C + E.S.X = 8, vem

(P/q^2).P.(P.q) + (P/q^2).(P/q).(P.q^2) = 8.

Fazendo as simplificacoes, temos

P^3/q = 4.

Agora, E.S.P.C.E.X = P^6/q^2 = (P^3/q)^2

Logo,

E.S.P.C.E.X = 4^2 = 16.

Um abraco, 
Marcio Rocha


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