Re: [obm-l] AJUDA!

[Marcos Reynaldo <marc_reybr@xxxxxxxxxxxx>]

Olá Sharon!
Você deve, inicialmente, efetuar a derivada da função.
a) f'(x) = 4x^3 - 6x^2 + 2 (eu admiti que x4 deve ser
x elevado a 4)
Depois ache os pontos críticos.
Aqui vamos achar os valores de x que fazem com que
f'(x) seja zero.
4x^3 - 6x^2 + 2=0
Veja que a soma dos coeficiente é zero, logo x=1 é
raiz da equação. Aplique Briot-Ruffini que você vai
ver que 1 é raiz dupla e a outra raiz é -1/2.
Feito isso jogue numa reta e estude o sinal antes de
x=-1/2 , entre -1/2 e 1 e depois de 1 (estudo do sinal
da derivada). Eu faço isso jogando um valor qualquer
do intervalo na expressão da derivada pra saber se dá
positivo ou negativo.
A parte que dá negativo significa que a função
original é decrescente e a positiva crescente.
Veja se o sinal mudou. Se passou de positivo para
negativo você tem um ponto de máxima o contrário é
mínimo. (Resumindo a derivada primeira você usa para
achar máximo e mínimo e os intervalos de crescimento e
decrescimento).
Se você derivar novamente (derivada segunda de f) você
terá:
f"(x)=12x^2-12x
se igualar a zero você terá x=1 e x=-1. Coloque numa
reta e faça o estudo do sinal da mesma maneira como
feito anteriormente. O sinal positivo da derivada
segunda mostra os intervalos onde a função tem
concavidade pra cima e o sinal negativo pra baixo.
Se o sinal mudar é porque você tem ai um ponto de
inflexão. (Resumindo você usa a derivada segunda pra
estudar a concavidade da função e os pontos de
inflexão)

Já a letra b e parecido mas eu não entendi direito,
não está faltando um parenteses ai ?

Espero ter ajudado. Qualquer coisa o pessoal da lista
complementa (pois não tenho muito acesso a net).

[]'s Marcos.

 --- Sharon Guedes <sharongag@yahoo.com.br> escreveu:
> 
>    Olá pessoal, alguém poderia me ajudar nessas
> questões?
>     
>    Estude  com respeito à concavidade e pontos de
> inflexão,
>    determine os intervalos de crescimento e
> decrescimento de , 
>    os máximos e mínimos.
>    a) f (x) = x4 - 2x ³ + 2x
>     
>    b)  f(x) = x³ / 1+ x²
> 
>    At. Sharon.


_______________________________________________________________________
Yahoo! Mail
Mais espaço, mais segurança e gratuito: caixa postal de 6MB, antivírus, proteção contra spam.
http://br.mail.yahoo.com/
=========================================================================
Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em
http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html
=========================================================================