Nesse problema , eu trabalhei 2 casos particulares:
Caso1) Seja N o numero de fios de cabelo do individuo mais cabeludo da cidade, tal que N < 618.Observe entao que o numero de fios de cada individuo esta restrito ao intervalo [N,0]=A.Nossa meta agora é selecionar uma quantidade X de números distintos do intervalo A , de forma que X seje maior que N.Veja que cada numero selecionado é associado a cada um individuo da cidade.Observe que podemos selecionar no máximo (N + 1) elementos distintos de A , pois A contem (N + 1) elementos, portanto o numero de individuos da cidade é (N + 1).Os numeros a serem selecionados sao { 0 , 1 , 2 , 3 ,..........., N-3 , N-2 , N-1 , N } que representam respectivamente o numero de fios de cada individuo da cidade.Logo , para N < 618 o maior N é 617 , e o maior numero de individuos é 617 +1 = 618.
Caso2) Seja N o numero de fios de cabelo do individuo mais cabeludo da cidade, tal que N > 618.Nesse caso,o numero de fios de cada individuo esta restrito ao intervalo{[N,0]-618}=B pois na cidade não existe individuo com exatamente 618 fios de cabelo.Nós queremos selecionar de B uma quantidade y de numeros distintos, tal que y seje maior que N.Notemos que isto nao é possível, pois B possui exatamente N elementos distintos.Portanto para todo N > 618 , nao é possivel que o numero de habitantes da cidade seja maior que o numero de fios de cabelo de qualquer individuo da cidade.Logo N > 618 contraria uma das condiçoes impostas pelo enunciado.
Conclusao:O numero maximo de individuos dessa cidade é 618.
Abração!
Felipe Mendonça Vitória-ES.