Re: [obm-l] Termo independente

[Fabio Henrique <fabiodjalma@xxxxxxxxx>]

Desculpe, mas acho que a resposta é -252, pois o -1 que acompanha 1/x^1/2 
fica elevado a p, que no caso é 5. 
Abraços. 
Fabio. 


Em 18 Jun 2003, obm-l@mat.puc-rio.br escreveu: 

>> Determine o termo independente de x de (x^1/2 - 1/ x^1/2)^10. 
> 
>O termo independente de (x^1/2 - 1/ x^1/2)^10 será o mesmo de (x - 1/x)^10. 
>Apenas os expoentes dos outros termos irão mudar. 
>Você quer o termo que não possui x, portanto, podemos aplicar a fórmula do 
>termo geral do binômio 
> 
>T_p+1 = binom(n,p) * a^(n-p) * b^p 
> 
>com a = x, b = 1/x (para cancelar o x) e n = 10 
> 
>Portanto, escrevemos: 
> 
>T_p+1 = binom(10,p) * x^(10-p) * (1/x)^p = binom(10,p) * x^(10 - 2p) 
> 
>Para que o termo seja independente de x, o expoente da variável tem que ser 
>zero. Logo, fazendo 10 - 2p = 0, temos p = 5. 
> 
>Então, T_6 = binom(10,5) * x^0 = binom(10,5) = 252. 
>Portanto, o termo procurado é o sexto termo, que é igual a 252. 
> 
>Abraços, 
>Henrique. 
> 
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>Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em 
>http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html 
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> 
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Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em
http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html
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