Re: [obm-l] Questão do Colégio Naval 1981

[Carlos Gustavo Tamm de Araujo Moreira <gugu@xxxxxxx>]

   Eu acho que quando k^3 <= N < (k+1)^3 o resto da extracao da raiz cubica de
m deve ser N-k^3. Isso de o resto ser o maior possivel deve querer dizer que
N=(k+1)^3-1. Assim, 3.k^2+3.k=126, k^2+k-42=0, donde k=6 e N=342, letra b).
   Abracos,
            Gugu

>
>Amigos da OBM lista,
>gostaria de uma ajuda para resolver uma questão da prova do Colégio Naval de 
>1980/81:
>
>
>10) Ao extrairmos a raiz cúbica do número natural N verificamos que o resto 
>era o maior possível e igual a 126. A soma dos algarismos de N é:
>a) 11     b) 9     c) 8     d) 7     e) 6
>
>
>Afinal de contas, o que é resto da raiz cúbica de número natural.
>
>
>Até mais,
>Marcelo Rufino de Oliveira
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>http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html
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