RE: [obm-l] mais taylor!

[Leandro Lacorte Recôva <lrecova@xxxxxxxxxxx>]

Porque voce nao usa o fato de 

Ln(u/v) = ln(u)-ln(v) 

Escreva a serie de Taylor pra cada uma delas e depois subtraia uma da
outra. 

u=(1+x) e v=(1-x). Acho que o resultado sai direto. 


Leandro. 

-----Original Message-----
From: owner-obm-l@sucuri.mat.puc-rio.br
[mailto:owner-obm-l@sucuri.mat.puc-rio.br] On Behalf Of niski
Sent: Monday, June 09, 2003 11:58 AM
To: obm-l@mat.puc-rio.br
Subject: [obm-l] mais taylor!

Olá pessoal!
Estou querendo desenvolver ln[(1+x)/(1-x)] até 4 ordem , x no intervalo 
(-1,1).
Para isso estava seguindo o seguite raciocionio:
Sei que
ln(1+u) ~= u - [(u^2)/2] + [(u^3)/3] + [(u^4)/4]

Então seja 1+u = 1+x/1-x
Isolando u vem : u = 2x/1-x

Então
ln[(1+x)/(1-x)] ~= (2x/1-x) - [((2x/(1-x))^2)/2] + [((2x/(1-x))^3)/3] - 
[((2x/(1-x))^4)/4]

Mas isso me parece um pouco distante da resposta correta que é : 2x + 
2(x^3)/3

O que eu errei?! Como resolver este problema?!
Obrigado.

Fabio Niski

-- 
[about him:]
  It is rare to find learned men who are clean, do not stink and have a 
sense of humour.
-Gottfried Whilhem Leibniz

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Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em
http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html
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