Re: [obm-l] problema de Topologia

[Augusto Cesar de Oliveira Morgado <morgado@xxxxxxxxxxxxxxx>]

Basicamente, a primeira quesão apareceu nas discursivas do Provao 2002 (bacharelado em Matematica), so que X e Y eram espaços metricos.


Em Sat, 31 May 2003 12:44:40 -0300, Artur Costa Steiner <artur@opendf.com.br> disse:

> Acho este problema bonito
> Sejam X un espaco topolologico, Y um espaco topologico de Haursdorff e f
> e g funcoes continuas de X em Y. Mostre que E = {x em X | f(x) = g(x)}
> eh um subconjunto fechado de X.
>  
> Este outro tambem eh interessante: Seja S um espaco metrico compacto com
> metrica d e seja f:S=>S uma funcao tal que d(f(x), f(y)) < d(x,y) para
> todos x e y em S tais que x<>y.  Mostre que f possui um, e apenas um,
> ponto fixo em S.
> Sugestao: mostre que g:X=>R dada por g(x) = d(x, f(x)) assume um valor
> minimo em em S e que este valor eh 0.
>  
> Um abraco
> Artur

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Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em
http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html
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