[obm-l] Re: [obm-l] Números primos em um intervalo

["Cláudio \(Prática\)" <claudio@xxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxx>]

Oi, Victor:

Você e o resto dos matemáticos do mundo. Eu diria que há uma grande chance
da pessoa que descobrir uma tal fórmula ganhar uma medalha Fields (se tiver
menos de 40 anos), um prêmio Abel e um monte de outras honrarias...

Falando sério, o que se conhece é apenas o comportamento assintótico da
função Pi(x) = número de primos no intervalo [0,x].
O chamado "teorema dos números primos" diz que:
lim(x -> +infinito) Pi(x)*ln(x)/x = 1, ou seja, para n suficientemente
grande, o número de primos menores do que ou iguais a n é aproximadamente
igual a n/ln(n), e o erro relativo tende a 0 quando n -> infinito.

Para um intervalo finito, não tem jeito: tem que calcular.
No seu caso, existem 95 primos menores do que 500, o menor deles sendo 2 e o
maior 499.

Um abraço,
Claudio.

----- Original Message -----
From: "Victor Luiz" <victorluiz16@yahoo.com.br>
To: <obm-l@mat.puc-rio.br>
Sent: Wednesday, May 28, 2003 8:42 PM
Subject: [obm-l] Números primos em um intervalo


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>
> Olá pessoal, eu gostaria de saber se existe alguma "fórmula mágica" mesmo
> que seja complicada pra calcular o número de números primos em um
intervalo.
> Esses dias eu vi um exercício que dizia mais ou menos "Quantos números
> primos naturais existem no intervaldo de 1 a 500?" e por isso eu quis
saber
> se existe alguma maneira mais prática de calcular do que ficar tentando
> número por número.
>
>
> Obrigado pela a atenção,
> Victor Luiz Salgado de Lima.
>
> PS: Não sei se isso acontece com vocês mas comigo os e-mails chegam na
lista
> com um atraso bem grande, por exemplo esse último que eu mandei sobre o
> delta foi enviado às 11:35 mas só chegou às 13:25... Não é nada demais eu
só
> quero saber se aqui no meu computador está com problema ou é assim mesmo.
>
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> Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em
> http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html
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