Re: [Re: [obm-l] duvidas]

[Artur Costa Steiner <artur_steiner@xxxxxxx>]

Luís Guilherme Uhlig <lgu@uhlig.com.br> wrote:
> Valeu a todos que responderam ou tentaram!!!! estou vendo que vou aprender
> um monte aqui!!!
> 
> > >Prove que que {20 +14[(x)^(1/2)]}^(1/3) + {20 -14[(x)^(1/2)]}^(1/3) é
> > >racional
> > >
> > Isso eh falso. Para x=1, por exemplo, isso vale raizcubica(34) +
> > raizcubica(6) que eh irracional.
> 
> Cara, tem certeza?? Essa questão caiu no IME ano passado assim: Demonstre
> que o número {20 +14[(x)^(1/2)]}^(1/3) + {20 -14[(x)^(1/2)]}^(1/3) é
inteiro
> e múltiplo quatro.
Isto decididamente eh falso. Para x=1 obtemos raizcubica(34) +
> > raizcubica(6) ~= 5,057, que nem inteiro eh.
Artur


> Também há uma parecida do IME aqui assim: Mostre que x é racional:
> x = {3 +[(9+125/27)^(1/2)]}^(1/3) + {-3 +[(9+125/27)^(1/2)]}^(1/3)
> que é basicamente o mesmo caso.
> 
> Até!
> Luís Guilherme Uhlig.
> 
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> Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em
> http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html
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Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em
http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html
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