Re: [obm-l] duvidas

["+ BRiSSiU +" <fabs@xxxxxxxxxxxxxxxx>]

Fatorar 2a^4 + a^3 + 4a^2 + a + 2

2a^4 + 2a^2 + a^3 + a + 2a^2 + 2

2a^2.(a^2 + 1) + a.(a^2 + 1) + 2.(a^2 + 1)

(a^2 + 1).(2a^2 + a + 2)


[ ]'s

+ BRiSSiU +
ICQ: 350.850






----- Original Message -----
From: Luís Guilherme Uhlig <lgu@uhlig.com.br>
To: <obm-l@mat.puc-rio.br>
Sent: Sunday, May 25, 2003 12:07 PM
Subject: [obm-l] duvidas


> Olá a todos!
> Eu sou Luís, novo na lista, terminei o Ensino Médio ano
> passado, vou prestar vestibular para Eng. Aeronáutica (adoro aviões,
> foguetes), e também decidi fazer a Olimpíada de Matemática este ano para
me
> divertir. Estou estudando bastante e estão surgindo muitas dúvidas, que
> pretendo enviar para vocês resolverem se alguém quiser me ajudar. Alguns
> exercícios podem ser ridículos para vocês mas muitos eu já tentei vezes e
> não posso ficar com eles o resto da vida =]
> Abaixo vão alguns para aquecer:
>
> Fatore ou desenvolva (transformar em produto).
> Exemplo que consegui:
> c^4 -45c^2 +100
> =(c^2 -20c^2 +100) -25c^2=
> =(c^2 -10)^2 -25c^2=
> =(c^2 -10 +5c)(c^2 -10 -5c)
> Quero ajuda:
> a^3 -7a^2 +7a +15
> 2a^4 +a^3 +4a^2 +a +2
> 15x^3 +x^2 -2x
> x^5 +x +1
> (a+b)^5 -a^5 -b^5
>
> Desses de fatoração tem uns mais complexos com raiz e tal mas vou tentar
> mais um pouco mais antes de mandar.
> Agora uns de matemática básica:
> Resolver:
> (x+10)^(1/2) - 6/[(x+10)^(1/2)] = 5
> 2x^2 +3x - 3 + (2x^2 +3x +9)^(1/2) = 30
> -3/[(x+2)^(1/2)] - (x)^(1/2) = (x+1)^(1/2)
>
> Uma de equação de 2º grau:
> Determine a condição para que as equações ax^2 +bx +c =0 e a'x^2 +b'x +c'
=
> 0 tenham uma raiz comum.
>
> Tranforme os radicais duplos numa soma de radicais simples:
> {10 + [(108)^(1/2)]}^(1/3)
>
> Prove que que {20 +14[(x)^(1/2)]}^(1/3) + {20 -14[(x)^(1/2)]}^(1/3) é
> racional
>
> Acho que resolvendo essas vai dar para fazer outras que sao parecidas.
> Pra aquecer e dizer olá ao grupo é só =]
>
> Até e obrigado!!
> Luís Guilherme Uhlig.
>
>
> =========================================================================
> Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em
> http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html
> =========================================================================
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