Re: [obm-l] Campo Vetorial

["Marcio" <marciocohen@xxxxxxxxxxxxxx>]

    O procedimento tipico eh ir integrando em relacao a cada variavel.
Mas precisamente, o seu campo escalar eh uma funcao de x,y, G(x,y).
Vc sabe que a derivada com relacao a x vale y, ou seja:
    dG/dx = y
Integrando os dois lados com relacao a x (considerando y uma constante),
voce observa que
    G(x,y) = y*x + Cte(y)     (note que nosso y foi tratado como constante,
e portanto eh razoavel que essa cte seja funcao de y. Para cada y fixado,
podemos escolher uma constante qq pela eq. acima).
    Agora, use que dG/dy = x+2y nessa eq, para obter: (considerando x cte)
    dG/dy = x + Cte'(y) = x + 2y, donde Cte'(y) = 2y e integrando vem Cte(y)
= y^2 + Cte.
Juntando tudo, voce ve que:
    G(x,y) = yx + y^2 + cte eh o campo escalar procurado.

----- Original Message -----
From: "Munique Vieira" <imrahil@uol.com.br>
To: <obm-l@mat.puc-rio.br>
Sent: Sunday, May 25, 2003 8:03 PM
Subject: Re: [obm-l] Campo Vetorial


> Extamente. Como faço??
>
>
> ----- Original Message -----
> From: "Augusto Cesar de Oliveira Morgado" <morgado@centroin.com.br>
> To: <obm-l@mat.puc-rio.br>
> Sent: Sunday, May 25, 2003 5:22 PM
> Subject: Re: [obm-l] Campo Vetorial
>
>
> > Parece que o seu problema era determinar o campo escalar G cujo campo de
> gradientes eh F(x,y)=yi+(x+2y)j.

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Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em
http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html
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