Isso e algo bastante viajado.Mas podemos dizer sem muitab cerimonia que um quadrado e um hipercubo de 2 dimensoes,um cubo e um hipercubo de tres dimensoes.Para dimensoes maiores nao da um nome especifico.Acho.
Artur Costa Steiner <artur_steiner@usa.net> wrote:
Complementando a interessante explicacao do Carlos Cesar, eu acho importante
lembrar que hah uma diferenca entre os conceitos matematicos e o mundo fisico
em que vivemos. Por isso, no dominio da matematica podemos ter espacos de
qualquer dimensao n e de ateh infinitas dimensoes. Qualquer funcao do tipo y =
f(x1, x2...xn) atribui um numero real a um elemento denominado vetor de um
espaco n dimensional. Vou dar um exemplo bem concreto e que acontece na
pratica: um engenheiro que determinar o custo final da energia gerada em uma
usina termeletrica acionada a gas natural. Este custo depende,
fundamentalmente, das seguintes variaveis
- Investimento requerido para implantar a usina - I
- preco do gas natural - p
- taxa de juros do mercado - j
- taxa de cambio - t
- rendimento da usina - r
- fator de capacidade da usina - f
- custo de operacao e manutencao dos equipamentos - c
Temos entao que o custo final da energia e funcao de todas estas variaveis, ou
seja, C = C(I, p, j, t, r, c, f). C eh assim uma funcao de 7 variaveis o que,
em termos matematicos, significa que C associa um numero real a elementos
pertencentes ao espaco vetorial R^7, de 7 dimensoes. Na realidade, a um
subconjunto do R^7, pois as variaveis citadas nao sao negativas e o rendimento
e fator de capacidade estao teoricamente no intervalo [0, 1] (em termos
praticos, em intervalos bem menores).
O conjunto dos valores possiveis de serem assumidos pelas nossa variaveis
estah assim contido em um espaco de 7 dimensoes, que, eh claro, nada tem a ver
com o mundo fisico em que vivemos. Mas a representacao matematica do custo da
energia eh sem duvida uma funcao que associa um numero real a elementos de um
espaco de 7 dimensoes.
Um abraco
Artur
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Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em
http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html
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