Re: [obm-l] Hipercubo

[Carlos César de Araújo <cca@xxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxx>]

Victor,

A sua dúvida é legítima e interessante, mas não é fácil esclarecê-la em
poucas palavras sem ser demasiado técnico. O termo "dimensão" tem
significados diferentes em diferentes partes da matemática, mas um deles é
que o número de "dimensões" de um "espaço" (ou "sistema") é simplesmente a
quantidade de "coordenadas" necessárias para individualizar um elemento
desse espaço. Por exemplo, quando observamos acontecimentos no mundo real,
podemos associar aos objetos 4 coordenadas: três para localizar a posição no
espaço tridimensional e uma coordenada para indicar o instante
correspondente. Deste ponto de vista, o tempo é uma quarta "dimensão".
Contudo, dependendo da maneira como se investiga uma situação, outras
"dimensões" podem ser consideradas. Para dar um exemplo bem moderno, alguns
programadores gostam de apresentar seus softwares dizendo que produzem
gráficos quadridimensionais, onde a assombrosa "quarta dimensão" é
simplesmente a COR do gráfico. É uma representação quadridimensional porque
quatro (4) "grandezas" estão associadas ao gráfico: três coordenadas
espaciais e a cor (que pode ser especificada numericamente segundo vários
esquemas). Como você vê, não existe "a" quarta dimensão num sentido
absoluto; tudo depende de como o objeto sob consideração é estudado.

A idéia de considerar o tempo como uma coordenada a mais na descrição dos
fenômenos só surgiu quando se percebeu as implicações da teoria especial da
relatividade de Einstein (publicada em 1905). Antes de Einstein os
matemáticos já falavam em "espaços n-dimensionais", mas,  ao contrário do
que comumente se crê, a formalização matemática do espaço-tempo
quadridimensional não foi idéia de Einstein, e sim de um dos seus
professores, o famoso Minkowski. Aliás, durante um bom tempo o próprio
Einstein não se entusiasmou com o tratamento de Minkowski.


Carlos César de Araújo
Matemática para Gregos & Troianos
www.gregosetroianos.mat.br
Belo Horizonte, MG
> A quarta dimensão não é o tempo? Ih, tô vendo que tô perdidão no
negócio...
>
>
> Victor Luiz Salgado de Lima.
>
> - ----
> Spam sux. www.wecanstopspam.org
>
> - ----- Original Message -----
> From: "niski" <fabio@niski.com>
> To: <obm-l@mat.puc-rio.br>
> Sent: Tuesday, May 20, 2003 9:47 AM
> Subject: Re: [obm-l] Hipercubo
>
>
> | JoaoCarlos_Junior@net.ms.gov.br wrote:
> |
> | >O que é Hipercubo?
> | >
> | Ola Joao Carlos, deixando o formalismo de lado, para se ter uma ideia do
> | que eh um hipercubo, basta 'subir' as dimensoes do quadrado..por
exemplo..
> | se em 2D temos um quadrado, em 3D temos um cubo, e em 4D temos um
> | hipercubo. Eh fato que os humanos soh conseguem visualisar objetos ateh
> | a terceira dimensao..a quarta nao da..entao temos que nos contentar em
> | visualizar projecoes de 4D em 3D ou 2D...
> | Se voce quiser uma resposta mais formal a sua pergunta, tenho certeza
> | que os colegas da lista poderao te ajudar melhor do que eu.
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> Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em
> http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html
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