[obm-l] RE: [obm-l] Série

[Leandro Lacorte Recôva <lrecova@xxxxxxxxxxx>]

Obs: Vou considerar que quando voce escreveu log(x)^2 = 2log(x) e nao
(log(x))^2. Qual foi que voce considerou ? Se for a alternativa 1 entao
esta logo abaixo:


Olha so, se log(x) e o logaritmo na base 10, entao, faca a mudanca para
a base e, e teremos:

Log(x) = ln(x)/ln10 = k.ln(x) , onde k = 1/ln(10) uma constante. Entao,
temos

Y = e^(-log(x)^2) = e^-2kln(x) = e^(-2k).e^ln(x) = e^(-2k).x 

Onde e^(-2k) e uma constante, entao chame a por exemplo de K. Logo,

Y = K.x . 

Se voce somar a serie sum(kx) de 1 a infinito vera que se trata de uma
soma infinita e que nao converge, pois o termo geral dela nao converge,
ou seja,

Lim (kx) = inf
x->inf



Regards,

Leandro
Los Angeles, USA. 

-----Original Message-----
From: owner-obm-l@sucuri.mat.puc-rio.br
[mailto:owner-obm-l@sucuri.mat.puc-rio.br] On Behalf Of Henrique
Patrício Sant'Anna Branco
Sent: Monday, May 19, 2003 7:21 PM
To: OBM
Subject: [obm-l] Série

Pessoal,

Esse é um problema de um amigo meu. Não entendo nada de séries, mas ele
pediu pra mandar e ver se alguém consegue resolver.
O problema é determinar se a série e^(-log(x)^2) é convergente ou
divergente.

Grato,
Henrique.

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Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em
http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html
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