Re: [obm-l] Bug no Mathematica?!!?!?

[Carlos Gustavo Tamm de Araujo Moreira <gugu@xxxxxxx>]

   Caro Carlos Cesar,
   Obrigado! Entao eles ja' corrigiram...
   Abracos,
            Gugu

>
>
>Olá, Gugu. Há muito que não uso o Mathematica 3.0, mas nas versões mais
>recentes (4.1, 4.2) obtém-se o seguinte:
>
>In[1]:=Sum[(-1)^n*Log[n]/n, {n, 1, Infinity}]//InputForm
>
>Out[1]:=(2*EulerGamma*Log[2] - Log[2]^2)/2
>
>In[2]:= %>0
>
>Out[2]:= True
>
>Que o resultado é realmente positivo pode-se ver assim:
>
>EulerGamma>1/2 ==> 2*EulerGamma>1>Log[2]
>
>==> 2*EulerGamma*Log[2]>Log[2]^2
>
>Aproveitando a oportunidade: aos usuários do Winplot sugiro que visitem
>
>http://www.gregosetroianos.mat.br/softwinplot.asp
>
>Abraços,
>
>Carlos César de Araújo
>Matemática para Gregos & Troianos
>www.gregosetroianos.mat.br
>Belo Horizonte, MG
>
>>   Qual versao voces tem do Mathematica ? E' interessante notar que um dos
>> problemas que eu propus recentemente na lista, somar (-1)^n.ln(n)/n com n
>> variando de 1 a infinito, cuja resposta e' Gama.ln(2)-ln(2)^2/2, onde Gama
>> e' a constante de Euler (ver a solucao do Claudio), tambem provoca uma
>> contradicao no Mathematica 3.0:  o valor que ele acha para essa  soma e'
>> Gama.ln(2)-ln(2)^2, que e' negativo, enquanto a soma e' positiva. Se
>alguem
>> tiver uma versao mais recente do Mathematica, seria interessante ver que
>> valor ele da' para Sum[(-1)^n*Log[n]/n,{n,1,Infinity}].
>>   Abracos,
>>           Gugu
>>
>
>
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>Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em
>http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html
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Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em
http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html
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