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Re: [obm-l] soma dos quadrados



faça da seguinte forma:

somatório='s' de (n+1)³ = separando os fatores: (cubo de dois números)

s(n³)+ 3s(n²) + 3s(n) + s(1), percebe-se que  os fatores de

(n+1)³ serão simplificados com os de n³ com a exceção de um fator.

como você já sabe a somatória dos n primeiros números, o resto fica mais simples: veja o esboço:

2³ +3³+4³+...+n³+(n+1)³= 1³+2³+3³+...+n³+3s(n²) +3((1+n)n)/2 +n

lembrando a soma do n primeiros termos da P.A: ((a1+an)n)/2 e como você soma n vezes o 1, a somatória fica n, no último fator.

espero ter clareado um pouco a idéia.

 

 



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